Fórmulas de perímetro y área de superficie

El perímetro es la distancia alrededor de una forma, mientras que el área de la superficie es el área contenida dentro de ella. Daniel Grizelj / Getty Images

Perímetro y las fórmulas de área de superficie son comunes geometría cálculos utilizados en matemáticas y ciencias. Si bien es una buena idea memorizar estas fórmulas, aquí hay una lista de fórmulas de perímetro, circunferencia y área de superficie para usar como referencia útil.

Puntos clave: fórmulas de perímetro y área

• El perímetro es la distancia alrededor del exterior de una forma. En el caso especial del círculo, el perímetro también se conoce como circunferencia.
• Si bien es posible que se necesite cálculo para encontrar el perímetro de formas irregulares, la geometría es suficiente para la mayoría de las formas regulares. La excepción es la elipse, pero su perímetro puede aproximarse.
• El área es una medida del espacio encerrado dentro de una forma.
• El perímetro se expresa en unidades de distancia o longitud (por ejemplo, mm, pies). El área se da en términos de unidades cuadradas de distancia (por ejemplo, cm², pies²).

Fórmulas de área de superficie y perímetro de triángulo

Un triángulo tiene tres lados. Todd Helmenstine

A triángulo es una figura cerrada de tres lados.
los perpendicular La distancia desde la base hasta el punto más alto opuesto se llama altura (h).

Perímetro = a + b + c

Área = ½bh

Fórmulas de perímetro cuadrado y área de superficie

Los cuadrados son figuras de cuatro lados donde cada lado tiene la misma longitud. Todd Helmenstine

Un cuadrado es un cuadrilátero donde los cuatro lados tienen la misma longitud.

perímetro = 4s

área = s²

Fórmulas de área de superficie y perímetro de rectángulo

Un rectángulo es una figura de cuatro lados en la que todos los ángulos interiores son rectos y los lados opuestos tienen la misma longitud. Todd Helmenstine

Un rectángulo es un tipo especial de cuadrilátero donde todo el interior anglos son iguales a 90° y todos los lados opuestos tienen la misma longitud. El perímetro (P) es la distancia alrededor del exterior del rectángulo.

P = 2h + 2s

área = alto x ancho

Fórmulas de área de superficie y perímetro de paralelogramo

Un paralelogramo es un cuadrángulo donde los lados opuestos son paralelos entre sí. Todd Helmenstine

Un paralelogramo es un cuadrángulo donde los lados opuestos son paralelos entre sí.
El perímetro (P) es la distancia alrededor del exterior del paralelogramo.

PAG = 2a + 2b

La altura (h) es la distancia perpendicular de un lado paralelo a su lado opuesto.

área = ancho x alto

Es importante medir el lado correcto en este cálculo. En la figura, la altura se mide desde el lado b hasta el lado opuesto b, por lo que el área se calcula como b x h, no como a x h. Si la altura se midiera de a a a, entonces el área sería a x h. La convención llama al lado la altura es perpendicular a la 'base.' En las fórmulas, la base generalmente se denota con una b.

Fórmulas de área de superficie y perímetro trapezoidal

Un trapezoide es un cuadrilátero donde solo dos lados opuestos son paralelos entre sí. Todd Helmenstine

Un trapezoide es otro cuadrilátero especial donde solo dos lados son paralelos entre sí. La distancia perpendicular entre los dos lados paralelos se llama altura (h).

perímetro = a + b₁+ segundo₂+c

área = ½( b₁+ segundo₂) x h

Fórmulas de área de superficie y perímetro de círculo

Un círculo es un camino donde la distancia desde un punto central es constante. Todd Helmenstine

A circulo es una elipse donde la distancia del centro al borde es constante.
La circunferencia (c) es la distancia alrededor del exterior del círculo (su perímetro).
El diámetro (d) es la distancia de la línea que pasa por el centro del círculo de borde a borde. El radio (r) es la distancia desde el centro del círculo hasta el borde.
La relación entre la circunferencia y el diámetro es igual al número π.​

d = 2r

c = πd = 2πr

Área = πr²

Fórmulas de área de superficie y perímetro de elipse

Una elipse es una figura delineada por un camino donde la suma de las distancias desde dos puntos focales es constante. Todd Helmenstine

Una elipse u óvalo es una figura que se traza donde la suma de las distancias entre dos puntos fijos es una constante. La distancia más corta entre el centro de una elipse y el borde se llama eje semimenor (r₁) La distancia más larga entre el centro de una elipse y el borde se llama semieje mayor (r₂).

¡En realidad es bastante difícil calcular el perímetro de una elipse! La fórmula exacta requiere una serie infinita, por lo que aproximaciones son usados. Una aproximación común, que se puede utilizar si r₂es menos de tres veces mayor que r₁(o la elipse no está demasiado 'aplastada') es:

Perímetro ≈ 2π [ (a²+ segundo²) / 2 ]^½

Área = πr₁r₂

Fórmulas de área de superficie y perímetro de hexágono

Un hexágono regular es un polígono de seis lados donde cada lado tiene la misma longitud. Todd Helmenstine

Un hexágono regular es un polígono de seis lados donde cada lado tiene la misma longitud. Esta longitud también es igual al radio (r) del hexágono.

perímetro = 6r

Área = (3√3/2 )r²

Fórmulas de área de superficie y perímetro octágono

Un octágono regular es un polígono de ocho lados donde cada lado tiene la misma longitud. Todd Helmenstine

Un octágono regular es un polígono de ocho lados donde cada lado tiene la misma longitud.

Perímetro = 8a

Área = ( 2 + 2√2 )a²