¿Qué es un valor P?

Las pruebas de hipótesis o prueba de significación implican el cálculo de un número conocido como valor p. Este número es muy importante para la conclusión de nuestra prueba. Los valores P están relacionados con la estadística de prueba y nos dan una medida de evidencia contra la hipótesis nula.

Hipótesis Nula y Alternativa

Todas las pruebas de significación estadística comienzan con una hipótesis nula y alternativa . La hipótesis nula es la declaración de ningún efecto o una declaración de un estado de cosas comúnmente aceptado. La hipótesis alternativa es lo que estamos tratando de probar. La suposición de trabajo en una prueba de hipótesis es que la hipótesis nula es verdadera.

Estadística de prueba

Asumiremos que se cumplen las condiciones para la prueba particular con la que estamos trabajando. A muestra aleatoria simple nos da datos de muestra. A partir de estos datos podemos calcular una estadística de prueba. Las estadísticas de prueba varían mucho según los parámetros a los que se refiere nuestra prueba de hipótesis. Algunas estadísticas de prueba comunes incluyen:

• Con - estadístico para pruebas de hipótesis sobre la media poblacional, cuando conocemos la desviación estándar de la población.
• t - estadístico para pruebas de hipótesis sobre la media poblacional, cuando no conocemos la desviación estándar de la población.
• t - estadístico para pruebas de hipótesis sobre la diferencia de medias de dos poblaciones independientes, cuando no conocemos la desviación estándar de ninguna de las dos poblaciones.
• Con - estadístico para pruebas de hipótesis relativas a una proporción de la población.
• Chi-cuadrado - estadístico para pruebas de hipótesis relativas a la diferencia entre un recuento esperado y real para datos categóricos.

Cálculo de valores P

Las estadísticas de prueba son útiles, pero puede ser más útil asignar un valor p a estas estadísticas. Un valor p es la probabilidad de que, si la hipótesis nula fuera cierta, observaríamos un estadístico al menos tan extremo como el observado. Para calcular un valor p, usamos el software apropiado o la tabla estadística que corresponde con nuestra estadística de prueba.

Por ejemplo, usaríamos un distribución normal estándar al calcular un Con Estadística de prueba. Valores de Con con valores absolutos grandes (como los superiores a 2,5) no son muy comunes y darían un valor de p pequeño. Valores de Con que están más cerca de cero son más comunes y darían valores p mucho más grandes.

Interpretación del valor P

Como hemos señalado, un valor p es una probabilidad. Esto significa que es un número real entre 0 y 1. Si bien una estadística de prueba es una forma de medir qué tan extrema es una estadística para una muestra en particular, los valores p son otra forma de medir esto.

Cuando obtenemos una muestra estadística dada, la pregunta que siempre debemos hacernos es, ¿Esta muestra es por casualidad solo con una hipótesis nula verdadera, o es falsa la hipótesis nula? Si nuestro valor p es pequeño, esto podría significar una de dos cosas:

1. La hipótesis nula es cierta, pero tuvimos mucha suerte al obtener nuestra muestra observada.
2. Nuestra muestra es como es debido a que la hipótesis nula es falsa.

En general, cuanto más pequeño es el valor p, más evidencia tenemos en contra de nuestra hipótesis nula.

¿Qué tan pequeño es lo suficientemente pequeño?

¿Qué tan pequeño es el valor p que necesitamos para rechazar la hipótesis nula ? La respuesta a esto es, depende. Una regla general común es que el valor p debe ser menor o igual a 0,05, pero este valor no tiene nada de universal.

Por lo general, antes de realizar una prueba de hipótesis, elegimos un valor de umbral. Si tenemos algún valor p que es menor o igual a este umbral, entonces rechazamos la hipótesis nula. De lo contrario, no podemos rechazar la hipótesis nula. Este umbral se denomina nivel de significación de nuestra prueba de hipótesis y se denota con la letra griega alfa. No hay valor de alfa que siempre define la significación estadística.