Qué significa la forma pendiente-intersección y cómo encontrarla

La forma pendiente-intersección de una ecuación es y = mx + b, que define una recta. Cuando se grafica la línea, m es la pendiente de la línea y b es donde la línea cruza el eje y o la intersección con el eje y. Puede usar el formulario de intercepción de pendiente para resolver x, y, m y b. Siga estos ejemplos para ver cómo traducir funciones lineales a un formato compatible con gráficos, una forma de intercepción de pendiente y cómo resolver variables de álgebra usando este tipo de ecuación.

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Dos formatos de funciones lineales

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Forma estándar: hacha + por = c

Ejemplos:

• 5 X + 3 y = 18
• -¾ X + 4 y = 0
• 29 = X + y

Forma de intercepción de pendiente: y = mx + b

Ejemplos:

• y = 18 - 5 X
• y = x
• ¼ X + 3 = y

La principal diferencia entre estas dos formas es y . En forma pendiente-intersección, a diferencia de la forma estándar, y está aislado Si está interesado en graficar una función lineal en papel o con uncalculadora gráfica, aprenderá rápidamente que un aislado y contribuye a una experiencia matemática libre de frustraciones.

La forma de intercepción de la pendiente va directamente al grano:

y = metro x + b

metro representa la pendiente de una recta b representa la intersección y de una línea
• X y y representar los pares ordenados a lo largo de una recta

Aprende a resolver para y en ecuaciones lineales con resolución de uno o varios pasos.

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Resolución de un solo paso

Ejemplo 1: un paso

Resolver y , cuando x + y = 10.

1. Resta x de ambos lados del signo igual.

• x + y - x = 10 - X
• 0 + y = 10 - X
• y = 10 - X

Nota: 10 - X no es 9 X . (¿Por qué? Revisión Combinación de términos semejantes. )

Ejemplo 2: un paso

Escriba la siguiente ecuación en forma de intersección de la pendiente:

-5 X + y = 16

En otras palabras, resuelve para y .

1. Suma 5x a ambos lados del signo igual.

• -5 X + y + 5 X = 16 + 5 X
• 0 + y = 16 + 5 X
• y = 16 + 5 X

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Resolución de varios pasos

Ejemplo 3: varios pasos

Resolver y , cuando ½ X + - y = 12

1. Reescribir - y como + -1 y .

½ X + -1 y = 12

2. Resta ½ X de ambos lados del signo igual.

• ½ X + -1 y - ½ X = 12 - ½ X
• 0 + -1 y = 12 - ½ X
• -1 y = 12 - ½ X
• -1 y = 12 + - ½ X

3. Divide todo por -1.

• -1 y /-1 = 12/-1 + - ½ X /-1
• y = -12 + ½ X

Ejemplo 4: varios pasos

Resolver y cuando 8 X + 5 y = 40.

1. Resta 8 X de ambos lados del signo igual.

• 8 X + 5 y - 8 X = 40 - 8 X
• 0 + 5 y = 40 - 8 X
• 5 y = 40 - 8 X

2. Reescribir -8 X como + - 8 X .

5 y = 40 + - 8 X

Sugerencia: este es un paso proactivo hacia las señales correctas. (Los términos positivos son positivos; los términos negativos, negativos).

3. Divide todo por 5.

• 5y/5 = 40/5 + - 8 X /5
• y = 8 + -8 X /5

Editado porAnne Marie Helmenstine, Ph.D.