Hoja de trabajo de puntajes Z
Fórmula para puntajes z. C.K.Taylor
Un tipo estándar de problema de un curso de introducción a la estadística es calcular la Con -puntuación de un valor determinado. Este es un cálculo muy básico, pero es uno que es bastante importante. La razón de esto es que nos permite vadear la infinidad de distribuciones normales . Estas distribuciones normales pueden tener cualquier media o cualquier desviación estándar positiva.
los Con La fórmula de puntuación comienza con este número infinito de distribuciones y solo nos permite trabajar con la distribución normal estándar. En lugar de trabajar con una distribución normal diferente para cada aplicación que encontremos, solo necesitamos trabajar con una distribución normal especial. La distribución normal estándar es esta distribución bien estudiada.
Explicación del Proceso
Suponemos que estamos trabajando en un entorno en el que nuestros datos se distribuyen normalmente. También suponemos que se nos da la significar y Desviación Estándar de la distribución normal con la que estamos trabajando. Usando la fórmula de puntuación z: Con = ( X - μ) / σ podemos convertir cualquier distribución a la distribución normal estándar. Aquí la letra griega μ es la media y σ es la desviación estándar.
La distribución normal estándar es una distribución normal especial. Tiene una media de 0 y su desviación estándar es igual a 1.
Problemas de puntuación Z
Todos los siguientes problemas utilizan elfórmula de puntuación z. Todos estos problemas de práctica implican encontrar un puntaje z a partir de la información provista. Vea si puede averiguar cómo usar esta fórmula.
- Los puntajes en una prueba de historia tienen un promedio de 80 con una desviación estándar de 6. ¿Cuál es el Con -puntuación de un estudiante que obtuvo un 75 en la prueba?
- El peso de las barras de chocolate de una fábrica de chocolate en particular tiene una media de 8 onzas con una desviación estándar de 0,1 onzas. Cuál es el Con -puntuación correspondiente a un peso de 8,17 onzas?
- Se encuentra que los libros en la biblioteca tienen una longitud promedio de 350 páginas con una desviación estándar de 100 páginas. Cuál es el Con -partitura correspondiente a un libro de extensión 80 páginas?
- La temperatura se registra en 60 aeropuertos en una región. La temperatura promedio es de 67 grados Fahrenheit con una desviación estándar de 5 grados. Cuál es el Con -puntaje para una temperatura de 68 grados?
- Un grupo de amigos compara lo que recibieron mientras hacían truco o trato. Encuentran que el número promedio de dulces recibidos es 43, con una desviación estándar de 2. ¿Cuál es el Con -puntaje correspondiente a 20 dulces?
- Se encuentra que el crecimiento medio del grosor de los árboles en un bosque es de 0,5 cm/año con una desviación estándar de 0,1 cm/año. Cuál es el Con -puntuación correspondiente a 1 cm/año?
- Un hueso de la pierna en particular para los fósiles de dinosaurios tiene una longitud media de 5 pies con una desviación estándar de 3 pulgadas. Cuál es el Con -puntuación que corresponde a una longitud de 62 pulgadas?
Una vez que haya resuelto estos problemas, asegúrese de revisar su trabajo. O tal vez si no sabe qué hacer. Las soluciones con algunas explicaciones se encuentran aquí .